Przyczyny inflacji w Polsce. Rola podaży pieniądza, oczekiwań i cen surowców

Na święta trochę z innej beczki. Postanowiliśmy wyjść poza nawias codziennej pracy redaktorów i trochę „poekonometryzować”. Każdemu ekonomiście sen z powiek spędzała w ostatnich dwóch latach inflacja: co jest jej przyczyną? które czynniki podażowe vs popytowe przechylają szalę na jej skokowym wzroście? czy banki centralne dobrze zidentyfikowały jej źródła, podnosząc stopy procentowe do bezprecedensowego poziomu? To i więcej pytań przelało się przez twitterową, akademicką, społeczną i polityczną dyskusję. Postanowiliśmy spojrzeć na krajobraz inflacyjny nieco szerzej i ocenić, jakie faktory wyjaśniają kształtowanie się inflacji w XXI-wiecznej Polsce. Jak może wiecie, nasza redakcja składa się głównie ze studentów, a że studenci są dociekliwi (a przynajmniej tacy być powinni), to ów dociekliwość nie pozwoliła nam siedzieć bezczynnie. Zbudowaliśmy model…

Dane

Wykorzystujemy dane makroekonomiczne z bazy danych GUS i NBP, które obejmują okres od stycznia 2001 roku do października 2023 roku. Są to dane miesięczne, a te, które występują jedynie na kwartalnym poziomie agregacji (np. wzrost PKB, saldo budżetowe sektora GG) zostają zinterpolowane na dane miesięczne. Następnie budujemy bazę danych i konstruujemy szereg czasowy. Liczba obserwacji dla zmiennej objaśnianej wynosi 286, natomiast dla zmiennych objaśniających waha się od 214 do 286, ponieważ nie wszystkie wskaźniki makroekonomiczne są dostępne od 2001 roku. Oszacowania parametrów modelu dokonujemy poprzez najpopularniejszą w świecie ekonometrii klasyczną metodę najmniejszych kwadratów (KMNK), znaną również pod nazwą metody regresji OLS. Przebieg budowy modelu bazuje na koncepcji „od ogółu do szczegółu”, tzn. najpierw budujemy model podstawowy, który następnie poddajemy modyfikacjom aż do momentu, gdy wszystkie zmienne objaśniające będą istotne statystycznie i będą miały sensowny znak z punktu widzenia teorii makroekonomicznej.

Budowa modelu

Na wstępie ustalamy zmienną objaśnianą, zmienne objaśniające i konstruujemy postać funkcyjną modelu ekonometrycznego, która pierwotnie wygląda następująco:

CPI = β0 + β1 * Sb + β2 * CrB + β3 * M1 + β4 * Cż+ β5 * USD + β6 * EUR + β7 * Sbez + β8 * PPI + β9 * Ww + β10 * Oik + β11 * Sproc + β1 * Wpkb

,gdzie:

CPI – inflacja CPI r/r, Sb – saldo budżetowe sektora GG (% PKB, interpolacja na dane miesięczne z danych kwartalnych), CrB – cena ropy Brent na rynku europejskim (w USD za baryłkę), M1 – podaż pieniądza M1 (w mln zł), Cż – globalne ceny żywności (zmiana r/r, %), USD – kurs USD/PLN, EUR – kurs EUR/PLN, Sbez – stopa bezrobocia rejestrowanego (%), PPI – Dynamika cen producenta PPI (r/r, %), Ww – Wzrost nominalnych wynagrodzeń w sektorze przedsiębiorstw (r/r, %), OiK – oczekiwania inflacyjne konsumentów (+1Y, %), Sproc – stopa referencyjna NBP (%). Wpkb – wzrost realnego PKB (r/r, %, interpolacja na dane miesięczne z danych kwartalnych).

Wyniki estymacji regresorów w przypadku kilku zmiennych objaśniających dają po pierwsze brak istotności statystycznej (p-value powyżej 0,1), a po drugie niesensowne znaki, np. zależność pomiędzy stopą procentową i inflacją jest dodatnia, co oznacza, że im wyższa stopa procentowa, tym wyższa inflacja. Nie dziwi nas to, ponieważ w literaturze naukowej (patrz: Mechanizm transmisji polityki pieniężnej w Polsce 2023) jest mocno ugruntowany fakt, iż stopa procentowa wpływa na inflację z dużym opóźnieniem – o 8 do 10 kwartałów (więcej o tym pisaliśmy tutaj). Kilka innych zmiennych również ma znaki inne, niż sugerują teoria oraz badania empiryczne. Toteż do modelu wprowadzamy 'lagi’, czyli opóźnienia względem zmiennej objaśnianej, aby uchwycić efekty dynamiczne, czyli budujemy model z rozkładem opóźnień.

Dla stopy procentowej wprowadzamy opóźnienie na poziomie h= 24 i h=30, gdzie h to wielkość opóźnienia wobec zmiennej objaśnianej w miesiącach (opóźnienie o 24 miesiące daje opóźnienie o 8 kwartałów, tak jak sugeruje literatura naukowa). Dorzucamy jeszcze 'lagi’ dla nominalnej dynamiki wynagrodzeń (h=3 i h=6), dynamiki cen producentów PPI (h=3, tak jak wynika z historycznego opóźnienia CPI względem PPI), a także dynamiki globalnych cen żywności (h=6) oraz w nominalnych kursach walutowych (h=1), ponieważ ich poziom obejmuje kształtowanie się kursu na koniec danego miesiąca.

Model I

Dokonujemy modyfikacji poprzez dodanie zmiennych z lagami do modelu, a następnie ich zamianę względem pierwotnego modelu, o ile lepiej wyjaśniają naszą zmienna objaśnianą i mają bardziej sensowne znaki. Ten proces pozwolił nam wykrystalizować następujący model, który nazywamy modelem I:

CPI = β0 + β1 * Sb + β2 * CrB + β3 * M1 + β4 * Cż  + β8 * PPI (h=3) + β10 * Oik + β11 * Sproc + β1 * Wpkb

Podstawowe wyniki estymacji parametrów modelu I przedstawione są w poniższej tabeli. Jak można zauważyć, wszystkie zmienne objaśniające charakteryzują się wysoką istotnością statystyczną oraz mieszczą się poniżej dopuszczalnego progu autokorelacji, za który przyjmuje się VIF < 10 (VIF mierzy stopień współliniowości w modelu regresji pomiędzy zmiennymi objaśnianymi – jeżeli VIF dla danej zmiennej jest wysoki, to może to zaburzać wyniki regresji). Znaki oszacowania są sensowne. Wzrost oczekiwań inflacyjnych, podaży pieniądza M1 (najważniejszy agregat monetarny z perspektywy presji inflacyjnej), PKB, cen ropy i żywności (tu dość nieintuicyjnie model pokazał, że globalne ceny żywności wpływają ma ceny krajowe „tu i teraz”) przekładają się na pobudzenie inflacji. Natomiast saldo budżetowe oraz nominalna stopa procentowa są ujemnie skorelowane z naszą zmienną objaśnianą, co jest logiczne (wzrost stóp procentowych z opóźnieniem obniża inflację, a spadek salda budżetowego, czyli np. pogłębianie się deficytu budżetowego ją podwyższa).

Następnie wykonujemy testy diagnostyczne, ponieważ podstawowym założeniem klasycznego modelu regresji liniowej jest normalność składnika losowego. Pakiet R, w którym przeprowadzamy nasze estymacje daje możliwość wzrokowej oceny jakości dopasowania modelu i identyfikację wartości odstających. Założenie o normalności składnika losowego byłoby spełnione, gdyby reszty modelu układały się idealnie na linii nachylonej pod kątem 45 stopni od osi pionowej. Widzimy, że trzy obserwacje silnie odstają i mogą zaburzać wyniki regresji, ponieważ znacznie odbiegają od rzeczywistych wartości. Są to obserwacje z marca i kwietnia 2020 roku (początek pandemii COVID-19) oraz grudnia 2022 roku (płaskowyż inflacyjny w Polsce).

Identyfikujemy obserwacje odstające także poprzez sprawdzenie odległości Cooka dla wszystkich obserwacji. Miara ta pozwala nam określić, w jakim stopniu dane obserwacje wpływają na równanie regresji (im mniej tym lepiej). Obserwacje 245 i 276 nie mają aż tak dużego znaczenia i nie powinny zaburzać wyników regresji. Natomiast odległość Cooka dla obserwacji 244 to ponad 0,3, czyli całkiem sporo. Niemniej, usuwamy wszystkie obserwacje odstające z modelu. Co dostajemy? Czytajcie dalej!

Model II

Spójrz na poniższe oszacowania parametrów modelu. Coś Ci wpadło w oko? Spostrzegawczy Czytelnik zauważy, że jedna ze zmiennych objaśniających stała się nieistotna statystycznie. To cena ropy, która na początku kryzysu pandemicznego gwałtownie spadła. Nie pozostaje nam nic innego jak usunięcie jej z naszej postaci funkcyjnej modelu. To ostatni krok na drodze ku konstrukcji modelu finalnego, tzw. modelu III.

Model III

Oto on – model III. Wszystkie znaki są sensowne, estymatory każdej zmiennej są istotne statystycznie, zjawisko współliniowości (autokorelacji) jest ograniczone, a współczynnik determinacji R-kwadrat jest wysoki (98%), co świadczy o bardzo dużym dopasowaniu modelu regresji do danych empirycznych.

Ponawiamy testy diagnostyczne. Występują trzy obserwacje odstające, ale dopasowanie reszt modelu do linii nachylonej na poziomie 45 stopni od osi pionowej jest zdecydowanie silniejsze. Czy obserwacja 145 może zaburzać wyniki regresji?

Sprawdzamy odległość Cooka dla wszystkich obserwacji i zauważamy, że odległość obserwacji odstających nie różni się znacząco w stosunku do innych obserwacji, co oznacza, że ich usunięcie nie zmieni nam istotnie estymacji parametrów modelu. Warto podkreślić, że modelu I maksymalna odległość Cooka wynosiła aż 0,3, podczas gdy w modelu III jest to już jedynie 0,05.

Przeprowadzamy test normalności Shapiro-Wilka, który pozwala zbadać, czy reszty modelu pochodzą z populacji o rozkładzie normalnym. Hipoteza zerowa mówi o tym, że normalność jest zachowana. Ponieważ p-value dla naszego testu jest wyższa od 0,05, to nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej. Założenia modelu wydają się być spełnione, tak jak sugerują poprzednie teksty diagnostyczne (obrazowe).

Wnioski

Zbudowany model III pozwala wysunąć następujące wnioski:

• wzrost podaży pieniądza M1 o 10 mld PLN wiąże się ze wzrostem inflacji o 0,005 pkt proc. (analogicznie wzrost M1 o 100 mld PLN to wyższa inflacja o 0,05 pkt proc.);
• wzrost oczekiwań inflacyjnych o 1 pp. powoduje wzrost stopy inflacji o ok. 0,7 p. proc. (ten wniosek należy traktować z dużą ostrożnością, gdyż występuje tu problem symultaniczności, ponieważ oczekiwania inflacyjne są adaptacyjne);
• wzrost dynamiki cen producentów o 1 pp. implikuje wyższą inflację o ok. 0,12 pp. za trzy miesiące;
• zwiększenie dynamiki PKB o 1 pp. prowadzi do zwiększenia inflacji o 0,05 pp.;
• globalne ceny żywności szybko wpływają na ceny krajowej (bez opóźnień), a ich przyspieszenie o 1 pp. to wzrost inflacji krajowej o 0,01 pp.;
• poluzowanie polityki fiskalnej o 1% PKB rozumiane jako obniżenie się salda budżetowego o tą wielkość wiąże się z wyższą inflacją o 0,06 p. proc.
• zaostrzenie polityki monetarnej poprzez wzrost stóp procentowych o 1 pp. przekłada się na zmniejszenie inflacji o 0,12 pp. z opóźnieniem 10 kwartałów.

PS. Wyniki naszych estymacji należy traktować z dużą dozą ostrożności. Tekst nie stanowi artykułu naukowego i ma charakter poglądowy. Ponadto w modelowaniu inflacji mogą lepiej sprawdzać się inne metody ekonometryczne jak model bazujący na zmiennych instrumentalnych, który być może niebawem zbudujemy i podzielimy się wynikami.

Życzymy Wesołych Świąt i Szczęśliwego Nowego Roku 🙂